大雾天气，一列货车以v1=8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，它后面有一列快车以v2=20m/s的速度在同一轨道上行驶．当后面的快车感觉有问题时两车相距s0=840m，快车司机在经过时间△t

Question

大雾天气，一列货车以v₁=8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，它后面有一列快车以v₂=20m/s的速度在同一轨道上行驶．当后面的快车感觉有问题时两车相距s₀=840m，快车司机在经过时间△t后做出判断并立即合上制动器（假设制动过程火车做匀减速运动），但车要滑行s=2000m才停下，要使两车不会相撞，做出判断所需时间△t最多不超过多少？

Answer 1

快车刹车时加速度：a=(v2−v02)/(2s)＝−0.1m/s2
要使两车不会相撞，必须满足快车速度减小到等于慢车速度时，两车没有相撞，所以以快车刹车时两车的极限距离为s′
s′=(0−(v2−v1)2)/(2a)＝720m
所以：△t＝(s0−s′)/(v2−v1)=10s
答：做出判断所需时间△t最多不超过10s