电梯自下向上匀速行驶,心急的小明顺着电梯向上跑用了1.顺着电梯向下跑用了7.问题在下面：停电时,小明从下往上跑,用几分钟?有电时,小明不动,扶梯动（也就是水流问题中的水速）,自下到

Question

电梯自下向上匀速行驶,心急的小明顺着电梯向上跑用了1.顺着电梯向下跑用了7.问题在下面：
停电时,小明从下往上跑,用几分钟?有电时,小明不动,扶梯动（也就是水流问题中的水速）,自下到上要几分钟?

Answer 1

设小明跑到速度为v,电梯速度为v1,由于从上到下的距离是一定的,则有：
1.5（v+v1）=7.5v-7.5v1,得到v1=2/3v,
停电时小明小明从下往上跑的时间为：t=1.5（v+v1）/v,由上面知道v1=2/3v,代入式中得 t=1.5（v+2/3v）/v=2.5分钟
有电时小明不动,自下而上需要时间t1=1.5（v+v1）/v1=1.5（3/2v1+v1）/v1=3.75分钟