急救,3．某人投篮命中率为40％.假定各次投篮是否命中相互独立.3．某人投篮命中率为40％.假定各次投篮是否命中相互独立.设X表示他首次投中时累计已投篮的次数,试求（1）X的概率分布（2

Question

急救,3．某人投篮命中率为40％.假定各次投篮是否命中相互独立.
3．某人投篮命中率为40％.假定各次投篮是否命中相互独立.设X表示他首次投中时累计已投篮的次数 ,试求
（1） X的概率分布
（2） 计算X取偶数且X小于等于10的概率,并由此估计出X取偶数的概率

Answer 1

1)P(x=k)=[(0.6)^(k-1)]*0.4
2)P=P(2)+P(4)+...+P(10)
=0.24+0.24*0.36+0.24*0.36^2...+0.24*0.36^4
=0.373
P=P(2)+P(4)+...+P(2k)
=0.24+0.24*0.36+0.24*0.36^2...+0.24*0.36^(k-1)
=0.24(1-0.36^k)/(1-0.36)
当k趋于无穷时,0.36^k趋于0
所以P=0.24/0.64=0.375