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18．设函数f（x）=12x2ex．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[-2，2
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18．设函数f（x）=
1
2
x2ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
1
2
x2ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)=1/2*x^2*e^x
f’（x）=xe^x
当x＞0时f’（x）＞0函数f(x)单调增
当x＜0时f’（x）＜0函数f(x)单调减
所以函数f(x)的单调区间为（-无穷，0）和（0，+无穷）
当x属于[-2,2]时,f(x)最大值为f（2）=f（-2）=2e^...
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