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正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为．（注：以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱，以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱．）
题目详情
正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为______．
（注：以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱，以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱．）
（注：以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱，以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱．）
▼优质解答
答案和解析
正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比，就是正三棱柱的底面内切、外接圆的半径之比的平方；因为正三角形的内切圆的半径是高的
，外接圆的半径是高的
，
所以正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为：1：4．
故答案为：1：4
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所以正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为：1：4．
故答案为：1：4
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