已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),同时满足:1.函数g(x)=ax+b在[-1,1]上的最小值为-c,最大值为1+c;2.函数f(x)在[-1,1]上的值域是[7m/32,m]求f(x)的解析式

Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),同时满足:
1.函数g(x)=ax+b在[-1,1]上的最小值为-c,最大值为1+c;
2.函数f(x)在[-1,1]上的值域是[7m/32,m]
求f(x)的解析式

Answer 1

由1.,-a+b=-c,a+b=1+c
∴b=1/2,c=-(1/2+a)
代入f(x)=ax²+x/2-1/2-a
对称轴x=-1/4a
讨论：
①若-1/4a