如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能无碰撞地由A点进入竖直圆弧轨道（提示：即小孩在A处速度方向恰好沿圆弧轨

Question

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能无碰撞地由A点进入竖直圆弧轨道（提示：即小孩在A处速度方向恰好沿圆弧轨道切线），并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知AO部分圆弧光滑，OB部分粗糙，且圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小孩作平抛运动的初速度；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力；
（3）若小孩运动到圆弧轨道B点时，速度恰好为零，求小孩由O点运动到B点过程中克服摩擦力所做的功W_f．

Answer 1

（1）无碰撞地进入竖直圆轨道，说明在A点时的速度方向恰沿圆轨道的切线，即速度方向与水平方向成 12θ角．设平抛初速为 υ0，在A处速度为υA，其竖直分量为υy，如图所示．则 υ2y=2ghtanθ2=vyv0       得...