（2011•新昌县模拟）如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环与地面接触点为F，铁环钩与铁环的接触点为

Question

（2011•新昌县模拟）如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环与地面接触点为F，铁环钩与铁环的接触点为A，铁环钩与手的接触点是B，铁环钩AB长75cm，BG表示点B距离地面的高度．

（1）当铁环钩AB与铁环相切时（如图③），切点A离地面的高度AM为5cm，求水平距离FG的长；
（2）当点A与点O同一水平高度时（如图④），铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从A点提升到与O点同一水平高度的C点，铁环钩的另一端点从点B上升到点D，且水平距离FG保持不变，求BD的长（精确到1cm）．

Answer 1

（1）如图四边形HFGI，HFMA是矩形，∵OH=OF-HF=OF-AM=25-5=20，∴在Rt△OHA中，HA＝OA2−OH2＝15，方法一∵AB是圆的切线，∴∠OAB=90°∴∠OAH+∠BAI=∠OAH+∠AOH=90°，得∠BAI=∠AOH，又∠OHA=∠AIB=90°，∴△OHA...