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(2011•新昌县模拟)如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,将这个游戏抽象为数学问题如图②,已知铁环的半径为25cm,设铁环中心为O,铁环与地面接触点为F,铁环钩与铁环的接触点为
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(2011•新昌县模拟)如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,将这个游戏抽象为数学问题如图②,已知铁环的半径为25cm,设铁环中心为O,铁环与地面接触点为F,铁环钩与铁环的接触点为A,铁环钩与手的接触点是B,铁环钩AB长75cm,BG表示点B距离地面的高度.

(1)当铁环钩AB与铁环相切时(如图③),切点A离地面的高度AM为5cm,求水平距离FG的长;
(2)当点A与点O同一水平高度时(如图④),铁环容易向前滚动,现将如图③铁环钩的一端从A点提升到与O点同一水平高度的C点,铁环钩的另一端点从点B上升到点D,且水平距离FG保持不变,求BD的长(精确到1cm).

(1)当铁环钩AB与铁环相切时(如图③),切点A离地面的高度AM为5cm,求水平距离FG的长;
(2)当点A与点O同一水平高度时(如图④),铁环容易向前滚动,现将如图③铁环钩的一端从A点提升到与O点同一水平高度的C点,铁环钩的另一端点从点B上升到点D,且水平距离FG保持不变,求BD的长(精确到1cm).
▼优质解答
答案和解析
(1)如图四边形HFGI,HFMA是矩形,∵OH=OF-HF=OF-AM=25-5=20,∴在Rt△OHA中,HA=OA2−OH2=15,方法一∵AB是圆的切线,∴∠OAB=90°∴∠OAH+∠BAI=∠OAH+∠AOH=90°,得∠BAI=∠AOH,又∠OHA=∠AIB=90°,∴△OHA...
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