如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求

Question

如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：

（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）AM=AN；
（4）∠DAM=∠EAN，
以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．
已知：___；
求证：___．

Answer 1

已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN，
求证：AB=AC．
证明：在△ADM与△AEN中，
∵

AD=AE

∠DAM=∠EAN

AM=AN

，
∴△ADM≌△AEN（SAS），
∴∠D=∠E．
∵∠DAM=∠EAN，
∴∠DAC=∠EAB．
在△ABE和△ACD中，
∵

∠DAC=∠EAB

AD=AE

∠D=∠E

，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC．
故答案为：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；AB=AC．