一个斜抛体的水平运动距离记为x(m),对应得高度记为h(m),h是关于x的二次函数.已知当x=0时,h=2；x=30时,h=0;当x=10时,h=22.(1)求h关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)求斜抛物体的最大高度和

Question

一个斜抛体的水平运动距离记为x(m),对应得高度记为h(m),h是关于x的二次函数.已知当x=0时,h=2；x=30时,h=0;当x =10时,h=22.
(1)求h关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
(2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离(精确到1m).

Answer 1

(1) h=ax²+bx+c
将(0,2)、(30,0)、(10,22)代入上式
c=2
900a+30b+2=0
450a+15b+1=0.(1)
100a+10b+2=22
10a+b=2
b=2-10a.(2)
代入(1)：450a+15(2-10a)+1=0
300a=-31
a=-31/300
b=2-10*(-31/300)=91/30
h=-31/300x²+91/30x+2
0=