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导数问题关于x的方程lnx=2x+a有两个实根,求a的取值范围（详细过程）
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导数问题
关于x的方程lnx=2x+a有两个实根,求a的取值范围（详细过程）
关于x的方程lnx=2x+a有两个实根,求a的取值范围（详细过程）
▼优质解答
答案和解析
方程lnx=2x+a的解可以看成直线y=2x+a 与曲线y=lnx的交点,
所以先求a为何值时,直线与曲线相切,
直线的斜率为2,求曲线上切线斜率为2的点.
y′=1/x=2,
x=1/2,y=ln(1/2)=-ln2,
过点(1/2,-ln2)的切线方程是 y=2x-1-ln2.
a
所以先求a为何值时,直线与曲线相切,
直线的斜率为2,求曲线上切线斜率为2的点.
y′=1/x=2,
x=1/2,y=ln(1/2)=-ln2,
过点(1/2,-ln2)的切线方程是 y=2x-1-ln2.
a
作业帮用户
2017-10-19
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