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（2014•河北区三模）已知函数f（x）=12x2−alnx(a＞0)．（Ⅰ）若a=2，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（Ⅲ）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个
题目详情
（2014•河北区三模）已知函数f（x）=
x2−alnx(a＞0)．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．
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（Ⅰ）若a=2，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（I）当a=2时，f（x）=12x2−2lnx，f′（x）=x-2x，∴f′（1）=-1，f（1）=12，故f（x）在（1，f（1））处的切线方程为：y-12=-（x-1）化为一般式可得2x+2y-3=0…..（3分）（Ⅱ）求导数可得f′（x）=x-ax=x2−ax由a...
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