（2013•临汾三模）如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=53，AC为一半径为R的14圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源．若只考虑首次

Question

（2013•临汾三模）如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=(5)/(3)，AC为一半径为R的(1)/(4)圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源．若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光不能从AB和BC面上直接射出，求这部分光照射到圆弧AC上所对应的弧长．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

设该种材料的临界角为C，则
sinC=(1)/(n)
解得：C=37°    
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF=37°    

同理，若沿DG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得：∠CDG=37°    
因此，∠FDH=16°    
可得光照射圆弧AC上所对应的弧长FH=(4πR)/(45)．
答：这部分光照射到圆弧AC上所对应的弧长为(4πR)/(45)．