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（2012•江西模拟）如图，已知C为△OAB边AB上一点，且AC=2CB，OC=mOA+nOB（m，n∈R），则mn=2929．
题目详情
（2012•江西模拟）如图，已知C为△OAB边AB上一点，且| AC |
| CB |
| OC |
| OA |
| OB |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
▼优质解答
答案和解析
∵
=2
，∴
=
+
=
+
•
=
+
(
−
)
=
+
．
再由
＝ m
+ n
(m，n∈R) 可得 m=
，n=
，故mn=
，
故答案为：
．
| AC |
| CB |
| OC |
| OA |
| AC |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
| OA |
=
| 1 |
| 3 |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
再由
| OC |
| •OA |
| •OB |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
故答案为：
| 2 |
| 9 |
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