若不等式4x≤k有且只有4个非负整整数解,求k的取值范围.每一步都要写理由,不要复制网上的.

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若不等式4x≤k有且只有4个非负整整数解,求k的取值范围.
每一步都要写理由,不要复制网上的.

▼优质解答

答案和解析

4x≤k
x≤k/4
由于“有且只有”4个非负整整数解
可以断言4个非负整整数解必为｛0,1,2,3｝
故此 k/4 应该在3到4之间（这里需要进一步分析）
如果k/4=3 时不等式x≤3的非负数解恰好4个｛0,1,2,3｝故k/4可以取3
如果k/4=4时不等式x≤4的非负数解就有5个｛0,1,2,3,4｝故k/4不可以取4
故此： 3 ≤ k/4

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