幂级数求10的x次方(10^x )的近似值?要求写出最简表达形式就是形如10^x=

Question

幂级数求10的x次方(10^x )的近似值?
要求写出最简表达形式就是形如10^x=

Answer 1

不是很好的方法,因为需要知道ln10.
首先e^x = ∑{0 ≤ n} x^n/n!= 1+x+x²/2!+x³/3!+...
10^x = e^(x·ln10) = ∑{0 ≤ n} x^n·(ln10)^n/n!= 1+x·ln10+x²·(ln10)²/2!+x³·(ln10)³/3!+...