极限求值.若x趋近于1,lim（x-1）分之(ax^2=x=b)=3,求a,b的值.要求写清楚过程并且解释为什么

Question

极限求值.
若x趋近于1,lim（x-1）分之(ax^2=x=b)=3,求a,b的值.
要求写清楚过程
并且解释为什么

Answer 1

题目是不是应该为：
lim（x-1）分之(ax^2+x+b)=3
如果是的话这样
lim（x-1）分之(ax^2+x+b)
= lim（x-1）分之a(x-1)^2+(2a+1)(x-1)+a+b+1
= lim a(x-1) + 2a+1 + (a+b+1)/(x-1)
因为 x趋近于1
所以 x-1 趋近 0
故只有 2a+1 = 3 a+b+1=0
所以：a=1 b=-2