早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,a+b是等差数列{an}的前三项,a,b,ab是等比数列{bn}的前三项,且bn=an1,求{an}和{bn}的通项公式.
题目详情
已知a,b,a+b是等差数列{an}的前三项,a,b,ab是等比数列{bn}的前三项,且bn=an 1,求{an}和{bn}的通项公式.
▼优质解答
答案和解析
∵a,b,a+b是等差数列{an}的前三项
∴2b=2a+b
∴b=2a①
∵a,b,ab是等比数列{bn}的前三项
∴b²=a²b,ab≠0
∴b=a²
∴a²=2a②
∴①②==>a=2,b=4
∴等差数列{an}的前三项为
2,4,6
公差为4-2=2,a1=2
∴an=2n
等比数列{bn}的前三项:2,4,8
公比是2,b1=2
∴bn=2ⁿ
∴2b=2a+b
∴b=2a①
∵a,b,ab是等比数列{bn}的前三项
∴b²=a²b,ab≠0
∴b=a²
∴a²=2a②
∴①②==>a=2,b=4
∴等差数列{an}的前三项为
2,4,6
公差为4-2=2,a1=2
∴an=2n
等比数列{bn}的前三项:2,4,8
公比是2,b1=2
∴bn=2ⁿ
看了 已知a,b,a+b是等差数列...的网友还看了以下：
数学已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+ 2020-04-26 …
求四阶矩阵3400;4-300;0011;0001;的A^n次方的值就是求四阶矩阵的这个A的幂次方 2020-05-14 …
n阶矩阵A=A^2=A^3=… A是否一定等于I或0如题,n阶矩阵A=A^2=A^3=…=任意的A 2020-05-15 …
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1 2020-05-16 …
关于数学排列的问题.请问这个公式是怎么来的?A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)! 2020-05-16 …
用a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^( 2020-07-14 …
救救我(187:47:36)设各项均为正数的数列｛an}和｛bn｝满足5的an次方,5的bn次方, 2020-07-18 …
已知数列的递推公式和首项,一定能写出它任意一项吗?还有,以下式子算不算递推公式:a2=a1就是只知 2020-07-30 …
（证明自己数学实力）非常有挑战的数列极限即a(n)=sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+…s 2020-08-02 …
8x∧2＋26xy－15y∧27（a+b)∧2-5（a+b)-2a∧n+2+a∧n+1×6－6a∧ 2020-08-03 …