今年春，我国西南部分地区发生了特大旱灾，解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源，水深4m．官兵们用图所示的装置提取一桶水进行抽样检测，已知金属桶的容积为2×l0-3m3，在匀速提

Question

今年春，我国西南部分地区发生了特大旱灾，解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源，水深4m．官兵们用图所示的装置提取一桶水进行抽样检测，已知金属桶的容积为2×l0^-3m³，在匀速提起桶韵过程中，桶露出水面前的拉力为l0N，完全露出水面后，拉力变为35N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不汁，g=10N/㎏）．求：

（1）水底受到水的压强；
（2）金属桶的质量；
（3）金属桶的金属密度．

Answer 1

（1）水底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa．
（2）桶中水的质量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×l0^-3m³=2kg；
桶中水的重力：
G_水=mg=2kg×10N/kg=20N
∵全露出水面后，拉力为35N，即：F₂=G_水+G_桶=35N，
∴金属桶重：
G_桶=35N-20N=15N
桶的质量：
m桶＝(G桶)/(g)＝(15N)/(10N/kg)＝ 1.5kg．
（3）金属桶受到的浮力：
F_浮=G_桶-F₁=15N-10N=5N
排开水中的体积（桶的体积）：
V＝V排＝(F浮)/(ρ水g)＝(5N)/(1×103kg/m3×10N/kg)＝0.5×10−3m3
金属的密度：
ρ金属＝(m桶)/(V金属)＝(1.5kg)/(0.5×10−3m3)＝3×103kg/m3．
答：（1）水底受到水的压强4×10⁴Pa；
（2）金属桶的质量为1.5kg；
（3）金属桶的金属密度3×10³kg/m³．