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已知,如图,在三角形ABC中D为AC的中点,在BC上截取BN=AD,连结AN交于E求证:AB:BC=NE:AE图很简单自己画就行
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已知,如图,在三角形ABC中D为AC的中点,在BC上截取BN=AD,连结AN交于E求证:AB:BC=NE:AE
图很简单自己画就行
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▼优质解答
答案和解析
证明：
过A作AF平行BC交BD的延长线于F
∠F=∠DBC
AD=DC,∠ADF=∠BDC（对顶角）
所以△ADF≌△BDC
AF=BC
AF//BC,∠F=∠EBN,∠BEN=∠AEF
△BEN∽△AEF
NE:AE=BN:AF
由已知BN=AD
所以 NE:AE=AD:BC
即AD:BC=NE:AE
过A作AF平行BC交BD的延长线于F
∠F=∠DBC
AD=DC,∠ADF=∠BDC（对顶角）
所以△ADF≌△BDC
AF=BC
AF//BC,∠F=∠EBN,∠BEN=∠AEF
△BEN∽△AEF
NE:AE=BN:AF
由已知BN=AD
所以 NE:AE=AD:BC
即AD:BC=NE:AE
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