在如图1所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数如图2（a）所示．（1）求电阻R1两端的电压U1；（2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；

Question

在如图1所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数如图2（a）所示．

（1）求电阻R₁两端的电压U₁；
（2）求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）现有标有“20Ω  2Α”、“50Ω  1Α”字样的滑动变阻器，请从中选择一个替换R₂，并将一个表盘如图2（b）所示的电压表并联在R₁或R₂两端．要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量△I最大．求电流表示数的最大变化量△I_最大，写出此时选择的变阻器和电压表接入的位置．

Answer 1

（1）由电路图知，R₁和R₂串联，电流表测电路中电流，
由图2知，电流表使用0-3V量程，分度值0.1A，示数为0.8A，
由I=(U)/(R)可得，R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
串联电路中电流处处相等，由I=(U)/(R)可得，R₂连入电路的阻值：
R₂=(U2)/(I)=(10V)/(0.8A)=12.5Ω；
（3）由题滑动变阻器允许通过电流分别是2A和1A，选择其中一个替换R₂后，电路连接方式不发生改变，所以选择20Ω  2Α的变阻器能使电流表示数的变化量△I最大，
电路中允许最大电流为2A，
a．电压表并联在R₁两端，
当R₁两端的电压为15V时，电路中的电流：
I′=(U1′)/(R1)=(15V)/(10Ω)=1.5A，
则电路中的最大电流I_大=1.5A，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小：
I_小=(U)/(R1+R2)=(18V)/(10Ω+20Ω)=0.6A，
所以，电流表的示数变化量：△I=I_大-I_小=1.5A-0.6A=0.9A；
b．电压表并联在R₂两端时，当R₂=0欧时，电路中的电流最大，
I_大=(U)/(R1)=(18V)/(10Ω)=1.8A，
当滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，电路中的电流最小，
则I_小=(U1′)/(R1)=(U)/(R1+R2)=(18V)/(10Ω+20Ω)=0.6A，
所以，电流表的示数变化量：△I=I_大-I_小=1.8A-0.6A=1.2A；
综上可知，所选滑动变阻器的规格是“20Ω，2A”，电流表示数的最大变化量△I_最大=1.2A，电压表应并联在R₂两端．
答：（1）电阻R₁两端的电压为8V；
（2）此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω；
（3）电流表示数的最大变化量△I_最大为1.2A，变阻器选择“20Ω，2A”，电压表应并联在R₂两端．