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已知数列［an］的前n项和为Sn,a1等于1,3Sn+1是6与2Sn的等差中项（n∈N）.（1）证明：数列〔Sn—3／2〕为等比数列,并求数列（an）的通项公式
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已知数列［an］的前n项和为Sn,a1等于1,3Sn+1是6与2Sn的等差中项（n∈N）.（1）证明：数列〔Sn—3／2〕为等比数列,并求数列（an）的通项公式
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答案和解析
因为3Sn+1是6与2Sn的等差中项 所以得到6S(n+1)=6+2Sn所以3S(n+1)=Sn+3 所以S(n+1)=Sn/3+1 所以S(n+1)-3/2=(1/3)(Sn-3/2)所以{Sn-3/2}是等比数列 公比q=1/3因为S1=a1=1 所以S1-3/2=-1/2所以Sn-3/2=(-1/2)*(1/3)^(n-1)...
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