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一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足：n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,
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一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!
设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足：n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________.
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设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足：n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________.
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▼优质解答
答案和解析
n∈S,n+|S|∈S可以看出S中至少有两个元素|S|>=2
n可以取1,2,3……
当n=13时|S|=2,S={13,15}成立
当n=14时,超出范围
所以n可以取1,2,3……,13
n可以取1,2,3……
当n=13时|S|=2,S={13,15}成立
当n=14时,超出范围
所以n可以取1,2,3……,13
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