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如图所示，在直角坐标系xOy中，点M(0，1)处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电荷量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大
题目详情
| 如图所示，在直角坐标系xOy中，点M(0，1)处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电荷量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v 0 之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向穿过b区域，都沿-y方向通过点N(3，0)。 (1)通过计算，求出符合要求的全部磁场范围的最小面积； (2)在所给的坐标系中画出粒子运动轨迹示意图； (3)若其中速度为k 1 v 0 和k 2 v 0 的两个粒子同时到达N点(1>k 1 >k 2 )，求二者发射的时间差。 |
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▼优质解答
答案和解析
| (1)在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从(x，y)离开磁场，由几何关系有 x=R，  得  上式说明磁场右边界是如图所示的直线 左边界是速度为v 0 的粒子的轨迹，其半径  此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图（黑色区域）  磁场的面积  (2)粒子运动轨迹示意图如图（画出其中一条即可）  (3)速度为k 1 v 0 的粒子在a区域磁场中的时间为  两个阶段的直线运动的时间共为  在c区域磁场中的时间为  所以两个粒子的发射时间差只与t 2 有关 同理可得速度为k 2 v 0 的粒子在直线运动阶段的时间为   |
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