高数定理多元隐函数方程组中例如F(x,y,u,v)=0高数定理多元隐函数方程组中例如F(x,y,u,v)=0G(x,y,u,v)=0根据隐函数存在定理△u/△x和△v/△x（那符号

Question

高数定理 多元隐函数方程组中 例如F(x,y,u,v)=0
高数定理 多元隐函数方程组中 例如F(x,y,u,v)=0
G(x,y,u,v)=0

根据隐函数存在定理 △u/△x 和△v/△x （那符号打不出来就用△代替了）为什么不一样 方程组只有两个独立变量x,y u=u(x,y) v=(x,y) u,v不应该是等价的吗

Answer 1

u在F、G中排名第三，

v在F、G中排名第四，

如果你把所有偏导数用

F1'、F2'、F3'、F4'、

G1'、G2'、G3'、G4'

来表示，就会发现，你的疑惑就不是问题了，

u对x的偏导数和v对x的偏导数，

只是下标的3和4的差别而已，

这样，其实依然是等价的，

等价，不一定要形式完全一样吧，

毕竟，u和v还有排名上的差异。