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如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为．
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如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为___．
▼优质解答
答案和解析
如图，延长AM，交BC于N点，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∵M是△ABC的重心，
∴AN为中线，且AN⊥BC，
∴BN=CN=
=8，
AN=
=15，
AM=
AN=
×15=10，
故答案为：10
如图，延长AM，交BC于N点，∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∵M是△ABC的重心，
∴AN为中线，且AN⊥BC，
∴BN=CN=
| 16 |
| 2 |
AN=
| 172-82 |
AM=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：10
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