已知{an}为等差数列，且a2=-4，S7=0（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1=-4，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．

Question

已知{a_n}为等差数列，且a₂=-4，S₇=0
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足b₁=-4，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵{a_n}为等差数列，且a₂=-4，S₇=0，
∴

a1+d＝−4

7a1+(7×6)/(2)d＝0

，解得a₁=-6，d=2，
∴a_n=-6+（n-1）×2=2n-8．
（2）∵等比数列{b_n}满足b₁=-4，b₂=a₁+a₂+a₃，
∴b₂=-6-4-2=-12，
∴q=(−12)/(−4)＝3，
∴T_n=(−4(1−3n))/(1−3)=2•3ⁿ-2．