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向量与抛物线极值知抛物线y^=2px(p＞0）上两点A（x1,y1)B(x2,y2)且y1y2＜0求向量OA与向量OB的数量积的范围
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向量与抛物线极值
知抛物线y^=2px(p＞0）上两点A（x1,y1) B(x2,y2) 且y1y2＜0
求向量OA与向量OB的数量积的范围
知抛物线y^=2px(p＞0）上两点A（x1,y1) B(x2,y2) 且y1y2＜0
求向量OA与向量OB的数量积的范围
▼优质解答
答案和解析
OA·OB=x1x2+y1y2
y1^2=2px1,y2^2=2px2
设直线AB为x+ky+b=0
y^2-2p(-ky-b)=0 即y^2+2pky+2pb=0
Δ=(2pk)^2-8pb>0 且y1y2=2pb
y1^2=2px1,y2^2=2px2
设直线AB为x+ky+b=0
y^2-2p(-ky-b)=0 即y^2+2pky+2pb=0
Δ=(2pk)^2-8pb>0 且y1y2=2pb
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