小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X

Question

小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球；若X=0就去唱歌；若X＜0就去下棋．
（Ⅰ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
（Ⅱ）写出数量积X的所有可能取值，并求X分布列与数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）由题设知X的所有可能取值，
即从

OA1

，

OA2

，

OA3

，

OA4

，

OA5

，

OA6

这六个向量中任取两个，
共有

C

2 6

=15种．…（1分）
如下表：

OAi

•

OA

作业帮用户 2017-11-07 举报

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