数量积a（x1,y1）和b（x2,y2）的成绩可以用坐标表示ad=x1*x2+y1*y2?看下面补充问题那向量积呢可以用坐标表示吗?而不用|a||b|sin

Question

数量积a（x1,y1）和b（x2,y2）的成绩可以用坐标表示ad=x1*x2+y1*y2?看下面补充问题
那向量积呢可以用坐标表示吗?而不用|a||b|sin

Answer 1

二维向量 a（x1,y1）和 b（x2,y2）
向量的数量积a·b是一个数,用坐标表示即为 a·b=x1x2+y1y2 ,点“·”不可省略.
向量的向量积a×b是一个向量,“×”不可省略,
要说用坐标表示,则为 a×b =
|i j k|
|x1 y1 0|
|x2 y2 0|
=(x1y2-x2y1)k, k是与a,b都垂直的单位向量
用坐标表示其模的大小为 |a×b|= |x1y2-x2y1|