夏季某日正午时刻，北半球P地直立竹竿没有日影，而此刻正北数千千米外的Q地直立竹竿的长度与其影长相等，则P、Q两地之间的球面距离约为（）A.2000kmB.3000kmC.4000kmD.5000km

Question

夏季某日正午时刻，北半球P地直立竹竿没有日影，而此刻正北数千千米外的Q地直立竹竿的长度与其影长相等，则P、Q两地之间的球面距离约为（　　）

A. 2000 km

B. 3000 km

C. 4000 km

D. 5000 km

Answer 1

根据题意知，P地正午时刻竹竿没有日影，可知此时太阳直射P地，正午太阳高度角为90°，Q地竹竿长度与影长相等，可知此刻该地正午太阳高度角为45°，P、Q两地在同一条经线上，正午太阳高度在该经线上由P地向南北两侧递减，纬度差即为减小的度数．综上可知，Q地与P地的正午太阳高度相差45°，则两地的纬度差为45°，经线上，纬度差1°所对应的弧长约为111km，则两地的球面距离约=45*111km=4995km，D对，ABC错．
故选：D．