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对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(-x)=-f(x),则称f(x)为“局部奇函数”.(Ⅰ)已知二次函数f(x)=ax2+2x-4a(a∈R),试判断f(x)是否为“局部奇函数”?并说明理由
题目详情
对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(-x)=-f(x),则称f(x)为“局部奇函数”.
(Ⅰ)已知二次函数f(x)=ax2+2x-4a(a∈R),试判断f(x)是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(Ⅱ)若f(x)=2x+m是定义在区间[-1,1]上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)=4x-m•2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)已知二次函数f(x)=ax2+2x-4a(a∈R),试判断f(x)是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(Ⅱ)若f(x)=2x+m是定义在区间[-1,1]上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)=4x-m•2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
f(x)为“局部奇函数”等价于关于x的方程f(-x)=-f(x)有解.(Ⅰ)当f(x)=ax2+2x-4a(a∈R),时,方程f(-x)=-f(x)即2a(x2-4)=0,有解x=±2,所以f(x)为“局部奇函数”. &nbs...
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