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已知点O在△ABC内部,且满足OA+2OB+5OC=0(向量),则△OAB与△OBC的面积之比为
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已知点O在△ABC内部,且满足OA+2OB+5OC=0(向量),则△OAB与△OBC的面积之比为
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答案和解析
设向量OB'=2OB,OC'=5OC,则O是△AB'C'的重心,
于是S△OAB'=S△OB'C'=S△OC'A,
S△OAB=S△OAB'/2,S△OBC=S△OB'C'/10,
∴△OAB与△OBC的面积之比为5:1.
于是S△OAB'=S△OB'C'=S△OC'A,
S△OAB=S△OAB'/2,S△OBC=S△OB'C'/10,
∴△OAB与△OBC的面积之比为5:1.
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