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已知角AOB=30度,点P在角A0B的内部,点P1与P关于OB对称,点P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成什么三角形
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已知角AOB=30度,点P在角A0B的内部,点P1与P关于OB对称,点P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成什么三角形
▼优质解答
答案和解析
三点构成了等边三角形.
证明;连接OP.
P与P1关于OB对称,则OP1=OP;且∠P1OB=∠POB;
同理:OP2=OP;且∠P2OA=∠POA.
所以:OP1=OP2;且∠P1OP2=2∠POB+2∠POA=2(∠POB+∠POA)=60度.
故:三角形P1P2O为等边三角形.
证明;连接OP.
P与P1关于OB对称,则OP1=OP;且∠P1OB=∠POB;
同理:OP2=OP;且∠P2OA=∠POA.
所以:OP1=OP2;且∠P1OP2=2∠POB+2∠POA=2(∠POB+∠POA)=60度.
故:三角形P1P2O为等边三角形.
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