早教吧作业答案频道 -->数学-->
翻转杯子问题有7个杯子口全部朝上,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯子口可以全部向下
题目详情
翻转杯子问题
有7个杯子口全部朝上,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯子口可以全部向下
有7个杯子口全部朝上,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯子口可以全部向下
▼优质解答
答案和解析
多少次也不可能!
因为:一个底口上的茶杯,只有翻动奇数次,才能口朝下,那么7只茶杯全都口朝下,需要翻动7个奇数次,其总和是奇数个奇数之和,为奇数．然而每次我们都翻动了4只茶杯,无论操作多少次,七只茶杯翻动的总次数都是4的倍数,即为偶数,矛盾.故无论经过多少次操作都不能使全部茶杯口朝下.
因为:一个底口上的茶杯,只有翻动奇数次,才能口朝下,那么7只茶杯全都口朝下,需要翻动7个奇数次,其总和是奇数个奇数之和,为奇数．然而每次我们都翻动了4只茶杯,无论操作多少次,七只茶杯翻动的总次数都是4的倍数,即为偶数,矛盾.故无论经过多少次操作都不能使全部茶杯口朝下.
看了翻转杯子问题有7个杯子口全部朝...的网友还看了以下：
本人有一个问题,提问者：THISis帅哥有四个水杯口向下倒放着,规定每次只能把三个杯子同时改变方向, 2020-03-30 …
桌上放着7个杯子,杯口全部向上,若每次翻转其中4个,能使杯口全部向下吗?杯口向上的杯子记为+1杯口 2020-04-06 …
本人有一个问题,有四个水杯口向下倒放着,规定每次只能把三个杯子同时改变方向,则最少经过（）次后,使 2020-05-21 …
桌子上有5个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得5个杯子的开 2020-06-16 …
向一个烧杯到四杯水烧杯重520克,倒九杯水重920克问烧杯重多少克,一杯水重多 2020-07-09 …
1.一个薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心连线上,离杯底的距离为H,现在向杯中注水, 2020-07-21 …
小明用一个水杯向一个空桶里倒水,如果倒进一杯水,连桶共重750克,如果倒进2杯水,连桶共重850克 2020-07-24 …
有11只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中8只杯同时“翻转”使其杯口向下，问能不能经过这样多次的“翻 2020-10-30 …
袋茶杯子里的水顺着线向杯子外面流怎么办?那些比如红茶之类一袋袋的茶,泡久了被子里的茶水会沿着线向杯外 2020-12-10 …
桌上放着7个杯子，杯口全部向上，若每次翻转其中4个，能使杯口全部向下吗？杯口向上的杯子记为+1杯口向 2021-01-14 …