在黑板上写三个整数,然后抹去其中一个,而用留下的两数之和减去1,所得的数来代替抹去的数,这样变换若干次后,结果得到的数是17,1967,1983.试问黑板上最初所写的数能否是:(1)2,2,2(2)3,3,3这

Question

在黑板上写三个整数,然后抹去其中一个,而用留下的两数之和减去1,所得的数来代替抹去的数,这样变换若干次后,结果得到的数是17,1967,1983.试问黑板上最初所写的数能否是:
(1) 2 ,2 ,2 (2) 3 ,3 ,3
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Answer 1

用反算法每次被改上去的数一定是最大的,所以可以断定这个数是新加上去的则最后次写上去之前是17 1967 1951再之前是17 1935 1951再之前是17 1935 1919如此发现每次第2,3个数都以32的速度在递减,而17则不会变化直到回...