已知ABC均为正数,且a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b=k（1）试确定点A（1,二分之一）,B（1,2）,C（-1,2）D（-1,二分之一）是否在正比例函数y=kx的图像上,并说明理由（2）求四边形ABCD的面积

Question

已知ABC均为正数,且a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b=k
（1）试确定点A（1,二分之一）,B（1,2）,C（-1,2）D（-1,二分之一）是否在正比例函数y=kx的图像上,并说明理由
（2）求四边形ABCD的面积

Answer 1

(1)由条件知,a、b、c均不为0(因为它们是分母),则有b+c=ak,a+c=bk,a+b=ck,三式相加得,
2*(a+b+c)=(a+b+c)k,即k=2.则函数y=kx就是
y=2x,用代入分别法验证各点.只有B点成立.所以只有B点在函数y=kx的图像,其它点不在图像上.
(2)A、B的X相等,即是竖直线,竖直距离为：
2-1/2=3/2；B、C的y相等,即是水平线,水平距离为：1-（-1）=2；同样知CD是竖直线、AD是水平线,所以ABCD正好构成长方形,边分别是2和3/2,所以它的面积就是S=2*3/2=3