关于线性代数矩阵,已知A=123423455432,求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形.我们现在现代只学到矩阵的初等变换所以麻烦解答者用我们学过的方法求解吧

Question

关于线性代数矩阵,
已知A=1 2 3 4
2 3 4 5
5 4 3 2 ,求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形.我们现在现代只学到矩阵的初等变换所以麻烦解答者用我们学过的方法求解吧

Answer 1

（A,E）=
1 2 3 4 1 0 0
2 3 4 5 0 1 0
5 4 3 2 0 0 1
【r2-2r1,r3-5r1】
1 2 3 4 1 0 0
0 -1 -2 -3 -2 1 0
0 -6 -12 -18 -5 0 1
【r1+2r2】
1 0 -1 -2 -3 2 0
0 -1 -2 -3 -2 1 0
0 -6 -12 -18 -5 0 1
【r3-6r1】
1 0 -1 -2 -3 2 0
0 -1 -2 -3 -2 1 0
0 0 0 0 7 -6 1
【-r2】
1 0 -1 -2 -3 2 0
0 1 2 3 2 -1 0
0 0 0 0 7 -6 1
-3 2 0
∴P= 2 -1 0
7 -6 1