一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点的距离为89L的O1点以水平的速度V0=34gL抛出，如图

Question

一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点的距离为(8)/(9)L的O₁点以水平的速度V₀=(3)/(4)√(gL)抛出，如图所示.则轻绳绷直后的瞬间，该质点具有的速度大小为（　　）
A. (1)/(2)√(gL)
B. (3)/(4)√(gL)
C. gL
D. (4)/(3)√(gL)

Answer 1

小球做平抛运动．设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，
则V₀t=Rsinθ，
(1)/(2)gt²=(8)/(9)L-Lcosθ，
其中V₀=(3)/(4)√(gL)
联立解得θ=(π)/(2)，t=(4)/(3)√((L)/(g))．
即轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为90°．
绳绷直过程．绳棚直时，绳刚好水平，如图所示．

由于绳不可伸长，故绳绷直时，V₀损失，小球仅有速度V_y，
所以 V_y=gt=(4)/(3)√(gL)．
故选D．