早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出：k^2-2K-3这个的原理是否是因为他们的特征值的
题目详情
已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理
设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出：k^2-2K-3
这个的原理是否是因为他们的特征值的和是对角元素的和是相等的,所以一个元素经过加减,其特征值也能这样加减?
设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出：k^2-2K-3
这个的原理是否是因为他们的特征值的和是对角元素的和是相等的,所以一个元素经过加减,其特征值也能这样加减?
▼优质解答
答案和解析
Aα = kα
A^2α = A(Aα) = A(kα) = kAα = k^2α
...
A^m α = k^m α
所以一般来讲对于多项式f总有f(A)α=f(k)α
另一步没啥好多解释的,cα=0可以得到c=0,因为特征向量α非零
A^2α = A(Aα) = A(kα) = kAα = k^2α
...
A^m α = k^m α
所以一般来讲对于多项式f总有f(A)α=f(k)α
另一步没啥好多解释的,cα=0可以得到c=0,因为特征向量α非零
看了 已知A是n阶矩阵,满足A^2...的网友还看了以下：
圆O的半径为a与其相交圆的半径为1/a且两圆的圆心距为2a求a的取值范围 2020-03-31 …
如果√（2a-1）²=1-2a,则a的取值范围是多少 2020-05-13 …
以中展示四位同学对问题“已知a＜0，试比较2a和a的大小”的解法，其六正确的解法5数是（）①方法一 2020-05-13 …
/2a-3/=3-2a,求a的取值范围 2020-05-13 …
已知向量a模=(3,1)b模=(2k-1,k)a的模垂直b的模,则k的值是 2020-05-14 …
数集{2a,a^2-2a}中,a的取值范围 2020-05-15 …
1.已知函数f(x)=㏒2(x-1),g(2x-t/2)=2x(t∈R),(1)求y=(x)的解析 2020-05-22 …
一道概率论的题目（求期望和方差）,设随机变量X只取非负整数值,其概率为P{X=k}=a的k次方除以 2020-06-10 …
计算与化简（1）（212-313）×6（2）2bab5•(-32a3b)÷3ba（a＞0，b＞0） 2020-07-09 …
已知a的平方+a-1=0,试求整式3（a的立方+a)-2(a的立方-a的平方+2a)-(3-a)的 2020-07-20 …