早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出：k^2-2K-3这个的原理是否是因为他们的特征值的
题目详情
已知A是n阶矩阵,满足A^2-2A-3E=0,求矩阵的特征值,答案里有一步运算我想确认一下原理
设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出：k^2-2K-3
这个的原理是否是因为他们的特征值的和是对角元素的和是相等的,所以一个元素经过加减,其特征值也能这样加减?
设k为相应特征值的特征向量,里面有一步由(A^2-2A-3E)α=0推出：k^2-2K-3
这个的原理是否是因为他们的特征值的和是对角元素的和是相等的,所以一个元素经过加减,其特征值也能这样加减?
▼优质解答
答案和解析
Aα = kα
A^2α = A(Aα) = A(kα) = kAα = k^2α
...
A^m α = k^m α
所以一般来讲对于多项式f总有f(A)α=f(k)α
另一步没啥好多解释的,cα=0可以得到c=0,因为特征向量α非零
A^2α = A(Aα) = A(kα) = kAα = k^2α
...
A^m α = k^m α
所以一般来讲对于多项式f总有f(A)α=f(k)α
另一步没啥好多解释的,cα=0可以得到c=0,因为特征向量α非零
看了 已知A是n阶矩阵,满足A^2...的网友还看了以下：
已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,求A的属于λ3=-1特征向量已知1,-1,1是三阶 2020-04-13 …
为我国的改革开放和整个社会主义建设事业指明了方向的是[]A．邓小平理论B．三个代表思想C．四项基本 2020-04-22 …
读世界人口增长模式历史变化示意图和某国人口年龄结构金字塔图，回答下列各题。1.该国的人口增长模式处 2020-05-13 …
读世界人口增长模式历史变化示意图和某国人口年龄结构金字塔图，回答下列各题。1.该国的人口增长模式处 2020-05-13 …
下面四组箭头中能正确表示北半球西风带风向的是()A．①B．②C．③D．④ 2020-05-13 …
下图为某气压场中的受力平衡风向图，图中字母代表风向的是A．aB．bC．cD．d 2020-05-13 …
下列体现新的社会发展趋向的是[]A．李白成提出“均田免粮”B．建州女真进入辽沈地区C．苏州城“机户 2020-05-14 …
设A是n阶矩阵,下列命题正确的是A）若a是AT的特征向量,那么a是A的特征向量B）若a是A*的设A 2020-05-14 …
读图的“人口增长模式转变示意图”,回答1～2题。1.现阶段我国人口增长模式属于下列哪种情况2.图中 2020-05-14 …
经济法律关系的客体是指经济法主体的权利义务所指向的( )。 A.物B.经济行为C.物质财产 2020-05-19 …