如图为一个四星系统，依靠四颗星间的相互作用，维持稳定的运动状态，其中三颗星质量均为m的星体，A、B、C等间隔分布在半径为r的圆轨道上并做同向的圆周运动，质量为M的星体D在圆轨道

Question

如图为一个四星系统，依靠四颗星间的相互作用，维持稳定的运动状态，其中三颗星质量均为m的星体，A、B、C等间隔分布在半径为r的圆轨道上并做同向的圆周运动，质量为M的星体D在圆轨道的圆心上，该星体的半径为R，另外三颗星体的半径可以忽略不计，忽略其他星体对四颗星的引力作用，则下列说法正确的是（　　）

A. A、D星体间的引力大小为

(GMm)/((r-R)2)

B. A、B星体间的引力大小为

(Gm2)/(3r2)

C. 星体C做圆周运动的向心大小为G

(Mm)/(r2)

D. 星体C做圆周运动的周期为T=2π

√((r2)/(3M+√(3)m))

Answer 1

A、A、D星体间的距离为r，则A、D星体间的引力大小为 GMmr2，故A错误．B、A、D星体间的距离为2rsin60°，A、B星体间的引力大小为 Gm2(2rsin60)2=Gm23r2，故B正确．C、星体C做圆周运动的向心力由其他三个星体引力的合...