某“双星系统”由行星S1和S2构成，两行星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点做匀速圆周运动，已知行星S1和S2的半径之比为21，圆周运动的轨道半径之比为13，每颗行星的半

Question

某“双星系统”由行星S₁和S₂构成，两行星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点做匀速圆周运动，已知行星S₁和S₂的半径之比为

(2)/(1)，圆周运动的轨道半径之比为(1)/(3)，每颗行星的半径远小于两颗行星之间的距离，则行星S₁和S₂的密度之比约为（　　）

A.

(1)/(24)

B.

(2)/(27)

C.

(3)/(8)

D.

(27)/(8)

Answer 1

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据G m1m2L2=m1r1ω2=m2r2ω2，则半径m1：m2=r2：r1=3：1所以两星球的半径之比为2：1，由体积公式：V=43π...