（2014•长春模拟）某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目

Question

（2014•长春模拟）某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（　　）

A．双星做圆周运动的角速度不断减小
B．双星做圆周运动的角速度不断增大
C．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小
D．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

Answer 1

AB、设体积较小的星体质量为m₁，轨道半径为r₁，体积大的星体质量为m₂，轨道半径为r₂．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
根据万有引力提供向心力对m₁：G((m1+△m)(m2−△m))/(L2)=（m₁+△m）ω²r₁… ①
对m₂：G((m1+△m)(m2−△m))/(L2)=（m₂-△m）ω²r₂… ②
由①②得：ω=√((G(m1+m2))/(L3))，总质量m₁+m₂不变，两者距离L增大，则角速度ω变小．故A正确、B错误．
CD、由②式可得r2＝(G(m1+△m))/(ω2L2)，把ω的值代入得：r2＝(G(m1+△m))/((G(m1+m2))/(L3)L2)＝(m1+△m)/(m1+m2)L，
因为，L增大，故r₂增大．即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误、D正确．
故选：AD．