已知土星质量是地球质量的95倍，土星半径是地球半径的9.5倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为1.4小时，由此估算在土星上发射“近土卫星”的环绕周期约为（只考虑土星对卫星的引

Question

已知土星质量是地球质量的95倍，土星半径是地球半径的9.5倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为1.4小时，由此估算在土星上发射“近土卫星”的环绕周期约为（只考虑土星对卫星的引力）（　　）

A. 0.5小时

B. 1.4小时

C. 4.2小时

D. 12.6小时

Answer 1

卫星绕地球和月球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，
G(Mm)/(R2)=m(4π2)/(T2)R，
得，T=2π√((R3)/(GM))，其中R为星球半径，M为星球质量
则得到：“近土卫星”的环绕周期与近地卫星的周期为 T_土：T_地=√((R土3)/(R地3))√((M地)/(M土))
代入解得，T_月=1.4h
故选：B