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设A为n阶正交矩阵,则AT与A有相同的特征向量为什么正确
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设A为n阶正交矩阵,则AT与A有相同的特征向量为什么正确
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答案和解析
如果X是A的属于λ的特征向量,AX=λX,A^T(AX)=A^T(λX)=λA^TX=X
A^TX=(1/λ)X
X是A^T的属于1/λ的特征向量,
A^TX=(1/λ)X
X是A^T的属于1/λ的特征向量,
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