一质量均匀分布的星球．密度为ρ，自转周期为T，引力常量为G．一物块放在星球表面．其受到的万有引力为F，星球表面对物块的支持力为FN．若ρT2=6πG，则FN可能等于（）A.FB.F2C.F3D.

Question

一质量均匀分布的星球．密度为ρ，自转周期为T，引力常量为G．一物块放在星球表面．其受到的万有引力为F，星球表面对物块的支持力为F_N．若ρT²=

(6π)/(G)，则F_N可能等于（　　）

A. F

B.

(F)/(2)

C.

(F)/(3)

D.

(F)/(4)

Answer 1

对物体受力分析，当在赤道上时：G(ρ(4)/(3)πR3m)/(R2)-F_N=mR(4π2)/(T2)   又F=G(ρ(4)/(3)πR3m)/(R2) 可解得FN=(1)/(2)F为最小值，
在两极处无向心力，则F_N=F为最大值，则AB正确，CD错误
故选：AB