（2012•安福县模拟）已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方

题目详情

（2012•安福县模拟）已知：如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

▼优质解答

答案和解析

（1）∵B（1，0），∴OB=1；∵OC=3BO，∴C（0，-3）；（1分）∵y=ax2+3ax+c过B（1，0）、C（0，-3），∴c＝−3a+3a+c＝0；解这个方程组，得a＝34c＝−3∴抛物线的解析式为：y＝34x2+94x−3（2分）（2）过点D作DM∥y...

看了（2012•安福县模拟）已知：...的网友还看了以下：

2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 　2020-05-19 …

已知三角形的三个顶点分别为A（6,-7）,B（-2,3),C(2,1),求AC边上的中线所在的直线　2020-06-03 …

1、抛物线y=2x^2+8+m与x轴只有一个交点,m值为?2、一直抛物线y=ax^2+bx+c经过　2020-06-14 …

根式计算化简1、(1/x^2-3x+2)+(1/x^2-x)+(1/x^2+x)+(1/x^2+3 　2020-07-30 …

1.y=-f(2-x)为什么是将y=f(x)关于原点对称后向右平移两个单位就可以得到.2.y=以2 　2020-07-30 …

抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2抛物线的顶点在原点,它的准线过　2020-07-31 …

5x^2+16x+12=12x^2-29x+15=12x^2-25xy+12y^2=20a^2+42 　2020-10-31 …

求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 　2020-11-05 …

说法正确1.抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5,表示每抛一枚硬币2次就有1次出现正面朝上（为什么这是错　2020-12-03 …

1.已知二次函数y=2x^2-mx-m^2.若该二次函数图象与x轴有两个交点A,B,且A点坐标为(1 　2021-01-15 …