第一题：18m乘（m-n）的平方-12乘(n-m)的三次方第二题：1+x+x（1+x）+x（1+x）平方+……x（1+x）n次方

Question

第一题：18m乘（m-n）的平方-12乘(n-m)的三次方 第二题：1+x+x（1+x）+x（1+x）平方+……x（1+x）n次方

Answer 1

18m*(m-n)^2-12*(n-m)^3
=18m*(m-n)^2+12*(m-n)^3
=6(m-n)^2[3m+2*(m-n)]
=6(m-n)^2(3m+2m-2n)
=6(m-n)^2(5m-2n)
1+x+x（1+x）+x（1+x）平方+……x（1+x）n次方
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n
=(1+x)^2+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^2+...+x(1+x)^n
=(1+x)^3+...+x(1+x)^n
.
=(1+x)^n+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^n
=(1+x)^(n+1)