设A为n阶方阵,且|A|=k,不等于0,则|-A|=；|A的转置|=?;|A的转置*A|=?；|kA|=?第三个能不能详细说一下

Question

设A为n阶方阵,且|A|=k,不等于0,则|-A|=_；|A的转置|=?;|A的转置*A|=?；|kA|=?
第三个能不能详细说一下

Answer 1

|A|=k
那么,
|-A|=(-1)^n*k
|A的转置|=|A|=k
|A的转置*A|=|A的转置|*|A|=k^2
|kA|=k^n*k=k^(n+1)
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