求收敛半径∑（n=1,∞）（n!/n的n次方）x的n次方

Question

求收敛半径
∑（n=1,∞） （n!/n的n次方）x的n次方

Answer 1

ρ=lim(An+1)/An=(n/n+1)^n=1
(n→∞)
收敛半径R=1/ρ=1
x=1,-1带入一下都是收敛的
收敛区间[-1,1]